Ο Αγγελής Ιωάννης είναι ορθοπαιδικός χειρουργός και διατηρεί το ιδιωτικό του ιατρείο στο Βόλο. Είναι απόφοιτος της Ιατρικής Σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Ειδικεύτηκε στην Ορθοπαιδική Χειρουργική και Τραυματολογία Ενηλίκων στην Α' Ορθοπαιδική Κλινική του 251 Γενικού Νοσοκομείου της Αεροπορίας και στην Ορθοπαιδική Παίδων στην Α' Ορθοπαιδική Κλινική του Γενικού Νοσοκομείου Παίδων "Παναγιώτη και Αγλαΐας Κυριακού". Μετά την κτήση του τίτλου της ιατρικής ειδικότητας της Ορθοπαιδικής Χειρουργικής και Τραυματολογίας τοποθετήθηκε με υποτροφία της Ελληνικής Αρθροσκοπικής Εταιρείας στο Τμήμα Αθλητικών Κακώσεων του Νοσοκομείου ΚΑΤ ως fellow (εξωτερικός συνεργάτης) με πλήρη συμμετοχή στις δραστηριότητες και τα χειρουργεία του τμήματος, όπου και παρέμεινε για δύο περίπου χρόνια. Είναι μέλος σε διάφορους ιατρικούς οργανισμούς της Ελλάδας και του εξωτερικού με συμμετοχές σε συνέδρια, courses και workshops. Σήμερα ασκεί ελεύθερα το ιατρικό επάγγελμα με έδρα ιδιωτικό ορθοπαιδικό ιατρείο και με την δυνατότητα διενέργειας ορθοπαιδικών επεμβάσεων σε διάφορες ιδιωτικές κλινικές.